Zeno’s Debt to Hippasus

Аннотация

Рассуждения Парменида и Зенона обнаруживают сходство с доказательствам, которыми оперируют математики. Статья  касается старого спора о том, кто на кого повлиял, но при этом в ней рассматривается лишь один частный случай: в антиномиях Зенона используется тот же весьма специфический ход, argumentum ad impossibile, на котором зиждется и древнее доказательство несоизмеримости стороны и диагонали квадрата. Свидетельства, хотя и косвенные, не оставляют сомнения в том, что несоизмеримость стороны и диагонали квадрата доказал Гиппас, однако в науке нет согласия относительно того, когда жил Гиппас и каким образом он выстроил свое доказательство. В статье подтверждаются ранняя датировка Гиппаса и использование им argumentum ad impossibile. Общий вывод: все указывает на то, что в своих антиномиях Зенон использовал прием, разработанный Гиппасом.